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汇市数量分析∶ 构建回归模型判断美元/日元後市走向

汇市数量分析∶ 构建回归模型判断美元/日元後市走向

Chris Li, 分析师

美元/日元季度收益率和美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比相关系数为0.98,两者存在强正相关关系,基於此,本文以美元/日元季度收益率为因变量、美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比为解释变量构建一元线性回归模型,根据残差分析,该模型具备一定的预测能力;基於美国和日本的经济前景对比分析,美元/日元後市有望继续维持高位,甚至进一步走高。

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美元/日元与美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比相关系数为0.98

图1根据自1994年第一季度以来美,美元/日元季度收盘价与美国季度累计GDP(USGDP)/日本季度累计GDP(JPGDP)制得。

由於美日季度累计GDP比值相比於美元/日元汇价存在过於小的情况,在数据早期阶段往往达到1:100,并不能很好反应两者的相关性,所以我们对两组数据进行变换处理得到图2。

图2根据自1994年第二季度以来,美元/日元季度收益率与美国季度累计GDP(USGDP)/日本季度累计GDP(JPGDP)环比制得。我们用数据分析工具计算得出这两组数据相关性高达0.98。

根据图2,自1994年第二季度以来,美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比与美元/日元季度收益率呈现同涨同跌的趋势,显示前者很可能是後者变动的主要因素。

构建美元/日元线性回归模型

基於两者具有强正相关关系,我们以美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比为解释变量、美元/日元季度收益率为因变量绘制散点图得到图3,可以发现,随著解释变量(美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比)的增加,因变量(美元/日元)也同步上行。

我们进一步对这组数据进行一元线性回归分析,得到线性回归模型:

                                                          y=-0.0099+0.9467x

其中y为因变量(美元/日元季度收益率),x为解释变量(美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比),-0.0099为常数项,0.9467为解释变量回归系数。

上诉回归模型的拟合度(R2)为0.96,显示模型拟合效果很好,这表明美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比能很好地解释美元/日元季度收益率的变化。此外,上述回归模型其它的检验都支持以下结论:解释变量(美国季度累计GDP/日本季度累计GDP环比)和因变量(美元/日元)之间存在显著的线性关系。

然後,我们对比上述的简单回归模型计算的预测值和实际值得到残差并进行残差分析,残差反映了除了解释变量和因变量之间的线性关系之外的随机因素对因变量的影响,如果残差随机分布,服从正态分布,则意味著其它的随机因素对因变量几无影响。

我们用数据分析工具计算残差并绘制相关图片得到图4,为确认残差服从正态分布,我们通过标准化残差分析来完成。一般来说,如果残差服从正态分布,则标准化残差的分布也将服从正态分布,其中大约有95%的标准化残差落在[-2,2]之间。

我们运用数据分析工具对标准化残差进行绝对值处理并按大到小排序发现,观察数据样本总数为111,其中由5个标准化残差大於2,占比为4.50%,有95.50%的标准化残差落在[-2,2]之间。

根据回归模型预测美元/日元後市方向

根据美元/日元数量模型,我们可以看到,预测美元/日元後市方向的关键是对美国和日本经济前景的判断,对此,我们可以参考一下一些机构的经济预测以辅助判断。

根据国际货币基金组织(IMF)4月发布的世界经济前景展望(WEO),预计日本2022年GDP增长2.4%,预计2023年GDP增长2.3%;预计美国2022年GDP增长3.3%,预计2023年GDP增长2.4%。

该机构表示日本在今明两年经济依然保持在一定水平,这与日本在多年GDP维持稳定相似;鉴於美国目前劳动力市场的强劲表现以及相关的经济先行指标,美国经济在未来6至9个月仍有望保持韧性。基於此,到2022年底美元/日元有望维持高位,甚至进一步走高。

(Chris Li 撰)

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