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期權基礎策略(三):蝴蝶價差(butterfly spread)

期權基礎策略(三):蝴蝶價差(butterfly spread)

Sloan Liu, 編輯

期權市場策略萬千,很多策略都有著令人費解的專屬名詞,本系列文章將介紹最基礎的期權策略類型,在理解了這些基礎策略之後,複雜策略就迎刃而解。本文將介紹蝴蝶價差(butterfly spread)策略。

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本系列文章將介紹最基礎的三類策略∶保護(cover)、價差(spread)、組合(combination)。其中,價差分為基礎價差和蝴蝶價差(butterfly spread),本文將介紹蝴蝶價差。在進入蝴蝶礎價差策略前,有需要的讀者可以回顧筆者撰寫的《期權基礎策略(一)∶保護(cover)》的第一部分——期權策略基礎知識。

 

注∶本文所有損益-標的資產價格坐標圖均忽略貨幣時間價值(不同時間現金流不作折現處理)和期權時間價值,期權損益僅考慮內含價值(可參閱上文鏈接),並且設標的資產(underlying asset)為S(隨時間變化),期權的行權價格(exercise price)/敲定價格(strike price)從低到高依次為K1、K2、K3,與K1、K2、K3對應的買權初始價格為C1、C2、C3,與K1、K2、K3對應的賣權初始價格為P1、P2、P3。所有期權的到期日均相同。

 

蝴蝶價差可以分解為一個看漲價差(bull spread)和一個看跌價差(bear spread)的組合,有需要的讀者可以回顧筆者撰寫的《期權基礎策略(二):看漲價差、看跌價差(bull & bear spread)》,根據選取的買權(call)和賣權(put)的種類,可以分為以下四類∶

  1. 買權蝴蝶價差=買權看漲價差+買權看跌價差
  2. 賣權蝴蝶價差=賣權看漲價差+賣權看跌價差
  3. 買權看漲價差+賣權看跌價差
  4. 賣權看漲價差+買權看跌價差(鐵蝶(ironfly))

 

本文僅討論前2類策略,只要充分理解了第1、2類策略,就不難理解第3、4類策略。

 

蝴蝶價差通常選取行權價格成等差數列的三個期權,也就是說,看漲價差的較高行權價格與看跌價差的較低行權價格相同∶

K2-K1=K3-K2(K2既是看漲價差的較高行權價格,也是看跌價差的較低行權價格)

 

蝴蝶價差多頭押註標的資產價格S位於K2附近,S越接近K2,盈利越大,當S=K2時獲得最大盈利;當S處於K1至K3區間之外時產生最大損失。蝴蝶價差空頭押註標的資產價格S偏離K2,S越接近K2,損失越大,當S=K2時產生最大損失;只要S處於K1至K3區間之外,就能獲得最大盈利。

 

 

買權蝴蝶價差多頭

來源∶Sloan使用word繪製

 

買權蝴蝶價差多頭是一份K1-K2買權看漲價差和一份K2-K3買權看跌價差的組合(即一份C1多頭、兩份C2空頭、一份C3多頭的組合)∶

  1. S小於K1時,三個期權均不行權,總成本為C1+C3-2C2,總的淨收益為-(C1+C3-2C2)= 2C2-C1-C3(總的淨收益為負);
  2. S處於K1至K2區間時,C1行權,獲得收益S-K1,C2、C3不行權,總成本為C1+C3-2C2,總的淨收益為(S-K1)-(C1+C3-2C2)(總的淨收益可正可負,在K1、K2之間存在盈虧平衡點);
  3. S等於K2時,C1行權,獲得收益K2-K1,C2、C3不行權,總成本為C1+C3-2C2,總的淨收益取得最大值(K2-K1)-(C1+C3-2C2)= K2-K1+2C2-C1-C3;
  4. S處於K2至K3區間時,C1行權,獲得收益S-K1,C2行權,產生損失2(S-K2),C3不行權,總成本為C1+C3-2C2,總的淨收益為(S-K1)- 2(S-K2)-(C1+C3-2C2)(總的淨收益可正可負,在K2、K3之間存在盈虧平衡點);
  5. S大於K3時,C1行權,獲得收益S-K1,C2行權,產生損失2(S-K2),C3行權,獲得收益S-K3,總成本為C1+C3-2C2,總的淨收益為(S-K1)- 2(S-K2)+(S-K3)-(C1+C3-2C2)= 2C2-C1-C3(總的淨收益為負)。

 

注∶總的淨收益中每一項都取了絕對值,其符號取決於這一項是收益還是損失/成本,收益的符號為正,損失/成本的符號為負。期權多頭和空頭的成本均為期權價格,期權多頭成本符號為正,期權空頭成本符號為負。為理解總的淨收益的正負關係,讀者需要理解期權定價,本文不作詳細解釋,筆者後續將推出期權定價系列,以便讀者更好理解。以上注釋適用於全文

 

買權蝴蝶價差多頭分項損益

來源∶Sloan使用excel編制

 

賣權蝴蝶價差多頭

來源∶Sloan使用word繪製

 

賣權蝴蝶價差多頭是一份K1-K2賣權看漲價差和一份K2-K3賣權看跌價差的組合(即一份P1多頭、兩份P2空頭、一份P3多頭的組合)∶

  1. S小於K1時,P1行權,獲得收益K1-S,P2行權,產生損失2(K2-S),P3行權,獲得收益K3-S,總成本為P1+P3-2P2,總的淨收益為(K1-S)- 2(K2-S)+(K3-S)-(P1+P3-2P2)= 2P2-P1-P3(總的淨收益為負);
  2. S處於K1至K2區間時,P1不行權,P2行權,產生損失2(K2-S),P3行權,獲得收益K3-S,總成本為P1+P3-2P2,總的淨收益為- 2(K2-S)+(K3-S)-(P1+P3-2P2)(總的淨收益可正可負,在K1、K2之間存在盈虧平衡點);
  3. S等於K2時,P1、P2不行權,P3行權,獲得收益K3-K2(=K2-K1),總成本為P1+P3-2P2,總的淨收益取得最大值(K3-K2)-(P1+P3-2P2)= K3-K2+2P2-P1-P3;
  4. S處於K2至K3區間時,P1、P2不行權,P3行權,獲得收益K3-S,總成本為P1+P3-2P2,總的淨收益(K3-S)-(P1+P3-2P2)(總的淨收益可正可負,在K2、K3之間存在盈虧平衡點);
  5. S大於K3時,三個期權均不行權,總成本為P1+P3-2P2,總的淨收益-(P1+P3-2P2)= 2P2-P1-P3(總的淨收益為負)

 

賣權蝴蝶價差多頭分項損益

來源∶Sloan使用excel編制

 

 

蝴蝶價差空頭

 

蝴蝶價差空頭策略是蝴蝶價差多頭的交易對手策略,損益圖與之上下呈鏡像。只要充分理解了上述買權蝴蝶價差多頭和賣權蝴蝶價差多頭,就不難理解買權蝴蝶價差空頭和賣權蝴蝶價差空頭。本文僅給出買權蝴蝶價差空頭和賣權蝴蝶價差空頭損益圖和分項損益表,不再贅述。

 

買權蝴蝶價差空頭

來源∶Sloan使用word繪製

 

買權蝴蝶價差空頭分項損益

來源∶Sloan使用excel編制

 

賣權蝴蝶價差空頭

來源∶Sloan使用word繪製

 

賣權蝴蝶價差空頭分項損益

來源∶Sloan使用excel編制

 

蝴蝶價差策略總結

 

蝴蝶價差是看漲價差和看跌價差的組合;

蝴蝶價差的構造既可以使用買權,也可以使用賣權,還可以使用買權和賣權的組合(第3、4類策略);

無論多空,蝴蝶價差的收益和損失都是有限的

蝴蝶價差損益圖以某一特定價格K2為對稱軸左右對稱;

蝴蝶價差多頭押註標的資產價格在K2附近,厭惡波動性;蝴蝶價差空頭押註標的資產價格突破以某一特定價格為中心的區間,偏好波動性

蝴蝶價差多頭嚴格偏好價格等於K2;蝴蝶價差空頭不必過分追求波動性,存在一個最小波動性水平,可以使空頭獲得最大盈利。

 

日曆價差(calendar spread)和對角價差(diagonal spread)

 

至此,筆者已經介紹完作為期權基礎策略的價差∶看漲價差、看跌價差、蝴蝶價差,這些價差的損益圖都是直線(折線)。此外,價差還有日曆價差(calendar spread)和對角價差(diagonal spread)等。日曆價差是相同行權價格、不同到期日的期權價差,對角價差是不同行權價格、不同到期日的期權價差,這些價差的損益圖包含曲線。在掌握直線型的期權基礎策略後,讀者也能理解並掌握這些曲線型策略。

 

期權基礎策略系列∶

期權基礎策略(一)∶保護(cover)

期權基礎策略(二):看漲價差、看跌價差(bull & bear spread)

期權基礎策略(三)∶蝴蝶價差(butterfly spread)》(本文)

期權基礎策略(四)∶跨式(straddle)、寬跨式(strangle)

 

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