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匯市數量分析∶ 構建回歸模型判斷美元/日元後市走向

匯市數量分析∶ 構建回歸模型判斷美元/日元後市走向

Chris Li, 分析師

美元/日元季度收益率和美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比相關係數為0.98,兩者存在強正相關關係,基於此,本文以美元/日元季度收益率為因變量、美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比為解釋變量構建一元線性回歸模型,根據殘差分析,該模型具備一定的預測能力;基於美國和日本的經濟前景對比分析,美元/日元後市有望繼續維持高位,甚至進一步走高。

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美元/日元與美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比相關係數為0.98

圖1根據自1994年第一季度以來美,美元/日元季度收盤價與美國季度累計GDP(USGDP)/日本季度累計GDP(JPGDP)製得。

由於美日季度累計GDP比值相比於美元/日元匯價存在過於小的情況,在數據早期階段往往達到1:100,並不能很好反應兩者的相關性,所以我們對兩組數據進行變換處理得到圖2。

圖2根據自1994年第二季度以來,美元/日元季度收益率與美國季度累計GDP(USGDP)/日本季度累計GDP(JPGDP)環比製得。我們用數據分析工具計算得出這兩組數據相關性高達0.98。

根據圖2,自1994年第二季度以來,美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比與美元/日元季度收益率呈現同漲同跌的趨勢,顯示前者很可能是後者變動的主要因素。

構建美元/日元線性回歸模型

基於兩者具有強正相關關係,我們以美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比為解釋變量、美元/日元季度收益率為因變量繪製散點圖得到圖3,可以發現,隨著解釋變量(美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比)的增加,因變量(美元/日元)也同步上行。

我們進一步對這組數據進行一元線性回歸分析,得到線性回歸模型:

                                                          y=-0.0099+0.9467x

其中y為因變量(美元/日元季度收益率),x為解釋變量(美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比),-0.0099為常數項,0.9467為解釋變量回歸係數。

上訴回歸模型的擬合度(R2)為0.96,顯示模型擬合效果很好,這表明美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比能很好地解釋美元/日元季度收益率的變化。此外,上述回歸模型其它的檢驗都支持以下結論:解釋變量(美國季度累計GDP/日本季度累計GDP環比)和因變量(美元/日元)之間存在顯著的線性關係。

然後,我們對比上述的簡單回歸模型計算的預測值和實際值得到殘差並進行殘差分析,殘差反映了除了解釋變量和因變量之間的線性關係之外的隨機因素對因變量的影響,如果殘差隨機分布,服從正態分布,則意味著其它的隨機因素對因變量幾無影響。

我們用數據分析工具計算殘差並繪製相關圖片得到圖4,為確認殘差服從正態分布,我們通過標準化殘差分析來完成。一般來說,如果殘差服從正態分布,則標準化殘差的分布也將服從正態分布,其中大約有95%的標準化殘差落在[-2,2]之間。

我們運用數據分析工具對標準化殘差進行絕對值處理並按大到小排序發現,觀察數據樣本總數為111,其中由5個標準化殘差大於2,占比為4.50%,有95.50%的標準化殘差落在[-2,2]之間。

根據回歸模型預測美元/日元後市方向

根據美元/日元數量模型,我們可以看到,預測美元/日元後市方向的關鍵是對美國和日本經濟前景的判斷,對此,我們可以參考一下一些機構的經濟預測以輔助判斷。

根據國際貨幣基金組織(IMF)4月發布的世界經濟前景展望(WEO),預計日本2022年GDP增長2.4%,預計2023年GDP增長2.3%;預計美國2022年GDP增長3.3%,預計2023年GDP增長2.4%。

該機構表示日本在今明兩年經濟依然保持在一定水平,這與日本在多年GDP維持穩定相似;鑒於美國目前勞動力市場的強勁表現以及相關的經濟先行指標,美國經濟在未來6至9個月仍有望保持韌性。基於此,到2022年底美元/日元有望維持高位,甚至進一步走高。

(Chris Li 撰)

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