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匯市數量分析:構建回歸模型預測歐元/美元後市走向(二)

匯市數量分析:構建回歸模型預測歐元/美元後市走向(二)

Chris Li, 分析師

歐元/美元歐元區季度累計GDP/美國季度累計GDP相關係數為0.92,兩者存在強正相關關係,基於此,本文以歐元/美元為因變量、歐元區季度累計GDP/美國季度累計GDP為解釋變量構建簡單線性回歸模型,根據殘差分析,該模型具備一定的預測能力;基於對歐元區和美國的經濟前景對比分析,歐元/美元後市或將延續下跌趨勢。

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歐元/美元與歐元區季度累計GDP/美國季度累計GDP相關係數為0.92

圖1根據自2003年第一季度以來,歐元/美元年度收盤價與歐盟年度累計GDP(EUGDP)/美國年度累計GDP(USGDP)製得,我們曾在此前的文章中討論過圖1,歐元/美元與歐盟年度累計GDP/美國年度累計GDP存在較明顯得正相關關係,相關係數為0.88。

不過,當我們只對歐元區(19個國家)的GDP數據進行分析後發現∶圖2根據自2003年第一季度以來,歐元/美元季度收盤價與歐元區季度累計GDP(EAGDP)/美國季度累計GDP(USGDP)製得,可以發現,兩者表現出更明顯得相關性,相關係數達到0.92

根據圖2,自2003年第一季度以來,歐元區季度累計GDP與美國季度累計GDP的比值與歐元/美元呈現幾乎同漲同跌的趨勢,可見歐元/美元走勢基本遵循歐美季度累計GDP比率變化的定價邏輯。

構建歐元/美元線性回歸模型

基於兩者具有強正相關關係,我們以歐元區季度累計GDP/美國季度累計GDP為解釋變量、歐元/美元為因變量繪製散點圖得到圖2,可以發現,隨著解釋變量(歐元區季度累計GDP/美國季度累計GDP)的增加,因變量(歐元/美元)也同步上行。

我們進一步對這組數據進行簡單線性回歸分析,得到簡單線性回歸模型∶y=0.49+4.01x,其中y為因變量(歐元/美元),x為解釋變量(歐元區季度累計GDP/美國季度累計GDP),0.49為常數項,4.01為解釋變量回歸係數。

根據圖1和圖2構建的回歸模型的擬合度(R2)分別為0.77和0.84,這表面歐元區季度累計GDP/美國季度累計GDP能更好的解釋歐元/美元的變化。此外,上述回歸模型其它的檢驗都支持以下結論∶解釋變量(歐元區季度累計GDP/美國季度累計GDP)和因變量(歐元/美元)之間存在顯著的線性關係。

然後,我們對比上述的簡單回歸模型計算的預測值和實際值得到殘差並進行殘差分析,殘差反映了除了解釋變量和因變量之間的線性關係之外的隨機因素對因變量的影響,如果殘差隨機分布,服從正態分布,則意味著其它的隨機因素對因變量幾無影響。

我們用數據分析工具計算殘差並繪製相關圖片得到圖4,為確認殘差服從正態分布,我們通過標準化殘差分析來完成。一般來說,如果殘差服從正態分布,則標準化殘差的分布也將服從正態分布,其中大約有95%的標準化殘差落在[-2,2]之間。

我們運用數據分析工具對標準化殘差進行絕對值處理並按大到小排序發現,觀察數據樣本總數為76,其中由3個標準化殘差大於2,占比為3.95%,有96.05%的標準化殘差落在[-2,2]之間。

根據回歸模型預測歐元/美元後市方向

在一方面,美國上周五公布的非農數據小幅超預期,強勁的美國勞動力市場繼續支撐經濟保持韌性;根據世界經合組織公布的(CLI)以及美國咨商局公布的(LEI),這兩個經濟先行指標均顯示,美國經濟仍處於擴張期,在未來6到9個月,或將繼續維持良好運行狀態。

在另一方面,歐元區的通脹已高達7.5%,而工資增長維持低位,居民收入繼續受到通脹的侵蝕,消費者信息指數更是持續下滑;根據世界著名智庫,德國基爾氏研究所預計,歐元區GDP在2022年和2023年分別增長2.8%和3.1%;國際貨幣基金組織在4月公布的最新經濟預測中表示,歐元區2022年GDP增長也為2.8%,但預計2023年為2.3%。

總的來說,在通脹高企,消費者信心低迷以及地緣局勢對歐元區經濟的影響持續發酵的情況下,歐元區經濟前景並不樂觀,而美國經濟則表現出不同風景,歐美之間的經濟差異將繼續令歐元/美元承壓,在未來較長時間內逢高做空歐元/美是更合理的操作。

(Chris Li 撰)

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