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匯市數量分析:構建回歸模型預測英鎊/美元後市走向(二)

匯市數量分析:構建回歸模型預測英鎊/美元後市走向(二)

Chris Li, 分析師

英鎊/美元和英國季度累計GDP/美國季度累計GDP相關係數為0.99,兩者存在強正相關關係,基於此,本文以英鎊/美元為因變量、英國季度累計GDP/美國季度累計GDP為解釋變量構建簡單線性回歸模型,根據殘差分析,該模型具備一定的預測能力;根據英國央行最新發布的經濟預測,英鎊/美元或在未來較長時間內繼續承壓。

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英鎊/美元與英國季度累計GDP/美國季度累計GDP相關係數為0.99

圖1根據自1994年第一季度以來,英鎊/美元季度的收盤價與英國季度累計GDP/美國季度累計GDP製得,從圖中可以看出,英鎊/美元與英國季度累計GDP/美國季度累計GDP存在非常明顯得正相關關係。我們用數據分析工具計算這兩組數據的相關性得到相關係數高達0.99,一般來說,相關係數大於0.8表示數據具有強正相關關係。

根據圖1,自1994年第一季度以來,英國季度累計GDP與美國季度累計GDP的比值與英鎊/美元呈現幾乎同漲同跌的趨勢,可見英鎊/美元走勢基本遵循英美季度累計GDP比率的定價邏輯。

構建英鎊/美元線性回歸模型

基於兩者具有強正相關關係,我們以英國季度累計GDP/美國季度累計GDP為解釋變量、英鎊/美元為因變量繪製散點圖得到圖2,可以發現,隨著解釋變量(英國季度累計GDP/美國季度累計GDP)的增加,因變量(英鎊/美元)也同步上行。

我們進一步對這組數據進行簡單線性回歸分析,得到簡單線性回歸模型∶y=0.12+34.25x,其中y為因變量(英鎊/美元),x為解釋變量(英國季度累計GDP/美國季度累計GDP),0.12為常數項,34.25為解釋變量回歸係數。

接下來我們對該回歸模型的擬合程度進行檢驗∶一、擬合度(R2)為0.97,一般來說,R2越接近1,表示回歸模型擬合效果越好,這裡為0.97表示模型擬合效果很好;二、檢驗因變量和解釋變量之間線性關係是否顯著的Significance F值為0.000,該值越小越顯著,表明用線性模型描述因變量和解釋變量的關係是恰當的;三、回歸係數的顯著性(P值)為0.000,顯著性(P值)<0.01,意味著回歸係數具有顯著的統計學意義。由此我們得出結論,解釋變量(英國季度累計GDP/美國季度累計GDP)和因變量(英鎊/美元)之間存在非常顯著的線性關係。

然後,我們對比上述的簡單回歸模型計算的預測值和實際值得到殘差並進行殘差分析,殘差反映了除了解釋變量和因變量之間的線性關係之外的隨機因素對因變量的影響,一般來說,殘差的方差越小意味著已知的自變量解釋能力的越強。

我們用數據分析工具計算殘差並繪製相關圖片得到圖三,根據圖3可以發現,殘差圍繞0軸隨機分布,並不隨著預測值的增加而呈現特定分布。因此,本文所構建的簡單線性回歸模型具有一定的預測能力。

根據回歸模型預測英鎊/美元後市方向

目前我們已知因變量(Y)∶英鎊/美元第一季度(3月)的收盤價(1.3134),以及美國第一季度的GDP累計值為24.383萬億,英國第一季度GDP累計值將在5月12日14:00(GMT+08:00)公布。

在此,我們不妨先根據模型反推估算一下英國第一季度GDP累計值,根據回歸模型,我們得到英美季度GDP累計值比率為0.035,從而估算英國第一季度GDP累計值為0.85萬億美元,約647,175(百萬)英鎊。

最後,在一方面,英國央行昨晚公布利率決議以及經濟預測,預計2022年第二季度GDP增長約為0,預計2022年第四季度經濟將萎縮接近1%,預計2023年經濟將萎縮0.25%;在另一方面,如果今晚的美國非農就業數能夠維持較強勁水平,英鎊/美元在未來較長時間內或將繼續承壓。

(Chris Li 撰)

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