本文將介紹72法則的內容、原理及應用，以便您快速計算資產翻倍的時間。
72法則（72 rule）是什麼？
72法則是一個快速公式，用於估算在預期的年平均回報率下，投資資金翻倍所需的年數。
舉例，當預期年回報率為8%時，用8除72得到9，那麼以8% 的年平均回報率大概需要9年時間可以讓本金翻倍。
為什麼是72？72法則的原理是什麼？
其實是一個簡單的數學問題。
設年平均回報率為R%，經過N年，本金將翻倍，那麼R和N的關係就是：
（1+R/100）^N=2
顯然，N=ln2/ln(1+R/100)
現在我們不去求具體值，用估算的方法，來算N。
ln2約等於0.69，ln（1+R/100）的等價無窮小是R/100，所以
N約等於69/R
為什麼是72，而不是69？
因為72=2*2*2*3*3，是2，3，4，6，8，9，12，18，24，36的倍數。用72得到整數的概率會很大，方便我們估算。
數學研究表明，對於回報率在6%和10%之間的情況下是比較準確的。
對於不同的情況，也使用69法則、70法則或73法則會更好。
其實，因為是估算，在69-73之間，取任何數都可以，只要計算方便即可。
例如，回報率為7%，那麼顯然用7除70非常方便，得到10年這個答案。
值得注意的是，72法則的預期回報率是複利，這一點從上面的計算就可以看出來。
72法則（72 rule）的應用
從計算的過程我們發現，72法則可以適用於任何以複利速度增長的事物，如人口、宏觀經濟數字、收費或貸款。
如果國內生產總值（GDP）每年以4%的速度增長，經濟將有望在72/4%=18年內翻一番。
關於蠶食投資收益的費用，可以用72法則來證明這些費用的長期影響。一個每年收取3%費用的共同基金將在24年左右將投資本金減少到一半。
一個為信用卡（或其他任何形式的收取複利的貸款）支付12%利息的借款人將在6年內使他們所欠的金額翻倍。
這條規則也可以用來計算通貨膨脹導致的貨幣價值減半所需的時間。如果通貨膨脹率為6%，那麼一定購買力的貨幣將在12年左右價值減半（72/6=12）。如果通貨膨脹率從6%下降到4%，那麼一項投資將在18年內失去一半的價值，而不是12年。
此外，只要回報率是按年複利計算，72法則可以適用於各種期限。如果每季度的利息是4%（但利息只按年複利計算），那麼需要（72/4）=18個季度或4.5年才能將本金翻倍。
如果一個國家的人口以每月1%的速度增長，它將在72個月內翻倍，即六年。
如果1000美元的投資需要9年才能翻倍，那麼投資將在第9年增長到2000美元，第18年增長到4000美元，第27年增長到8000美元，以此類推。
關於精確度的問題
如果你追求非常精確的時間，那麼直接計算會更好，否則估算更方便。
對於公式N=ln2/ln(1+R/100)，現代計算機可以輕鬆地算出來。
總結
72法則是一個非常簡單方便的快速計算的公式。在指數增長翻倍問題上，有着非常方便的應用。希望廣大投資者通過這一工具，對資產翻倍的時間問題不再有疑惑。
參考資料：investopedia
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