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72法則(72 rule)——資產翻倍的秘密

72法則(72 rule)——資產翻倍的秘密

Sloan Liu, 編輯

本文將介紹72法則的內容、原理及應用,以便您快速計算資產翻倍的時間。

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72法則(72 rule)是什麼?

 

72法則是一個快速公式,用於估算在預期的年平均回報率下,投資資金翻倍所需的年數。

 

舉例,當預期年回報率為8%時,用8除72得到9,那麼以8% 的年平均回報率大概需要9年時間可以讓本金翻倍。

 

 

為什麼是72?72法則的原理是什麼?

 

其實是一個簡單的數學問題。

 

設年平均回報率為R%,經過N年,本金將翻倍,那麼R和N的關係就是:

 

(1+R/100)^N=2

 

顯然,N=ln2/ln(1+R/100)

 

現在我們不去求具體值,用估算的方法,來算N。

 

ln2約等於0.69,ln(1+R/100)的等價無窮小是R/100,所以

 

N約等於69/R

 

為什麼是72,而不是69?

72法則(72 rule)——資產翻倍的秘密

因為72=2*2*2*3*3,是2,3,4,6,8,9,12,18,24,36的倍數。用72得到整數的概率會很大,方便我們估算。

 

數學研究表明,對於回報率在6%和10%之間的情況下是比較準確的。

 

對於不同的情況,也使用69法則、70法則或73法則會更好。

 

其實,因為是估算,在69-73之間,取任何數都可以,只要計算方便即可。

 

例如,回報率為7%,那麼顯然用7除70非常方便,得到10年這個答案。

 

值得注意的是,72法則的預期回報率是複利,這一點從上面的計算就可以看出來。

 

什麼是複利?複利和單利的區別是什麼?

 

 

72法則(72 rule)的應用

 

從計算的過程我們發現,72法則可以適用於任何以複利速度增長的事物,如人口、宏觀經濟數字、收費或貸款。

 

如果國內生產總值(GDP)每年以4%的速度增長,經濟將有望在72/4%=18年內翻一番。

 

關於蠶食投資收益的費用,可以用72法則來證明這些費用的長期影響。一個每年收取3%費用的共同基金將在24年左右將投資本金減少到一半。

72法則(72 rule)——資產翻倍的秘密

一個為信用卡(或其他任何形式的收取複利的貸款)支付12%利息的借款人將在6年內使他們所欠的金額翻倍。

 

這條規則也可以用來計算通貨膨脹導致的貨幣價值減半所需的時間。如果通貨膨脹率為6%,那麼一定購買力的貨幣將在12年左右價值減半(72/6=12)。如果通貨膨脹率從6%下降到4%,那麼一項投資將在18年內失去一半的價值,而不是12年。

 

此外,只要回報率是按年複利計算,72法則可以適用於各種期限。如果每季度的利息是4%(但利息只按年複利計算),那麼需要(72/4)=18個季度或4.5年才能將本金翻倍。

 

如果一個國家的人口以每月1%的速度增長,它將在72個月內翻倍,即六年。

 

如果1000美元的投資需要9年才能翻倍,那麼投資將在第9年增長到2000美元,第18年增長到4000美元,第27年增長到8000美元,以此類推。

 

關於精確度的問題

 

如果你追求非常精確的時間,那麼直接計算會更好,否則估算更方便。

 

對於公式N=ln2/ln(1+R/100),現代計算機可以輕鬆地算出來。

 

總結

 

72法則是一個非常簡單方便的快速計算的公式。在指數增長翻倍問題上,有着非常方便的應用。希望廣大投資者通過這一工具,對資產翻倍的時間問題不再有疑惑。

 

參考資料:investopedia

 

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